ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
• продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
• развитие
интеллектуальных
и
творческих
способностей
обучающихся, познавательной активности, исследовательских
умений, интереса к изучению математики;
• подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
• формирование
функциональной математической грамотности:
умения распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики
происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники
и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже
известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.
Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других
предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй
этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных
алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений
выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале
6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел
является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6
классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа»
выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода.
Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически
со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при
выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на
этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в
5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как
символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап
в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом
уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся
изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их
простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,
полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5
классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в
неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание
как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства
нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей
точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно
обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от
целого и целого по его части. Дробное число как результат деления.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и
метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения
с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и
предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и
числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного
компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника,
квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник,
окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира.
Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы
измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе
на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади
круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников,
цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
• выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
• воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
• делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
• разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
• выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
• использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
• проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
• прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
• выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
• выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
• выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
• оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
• воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
•
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
• в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
• представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
• понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
• принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
• участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
• самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
• владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
• оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на
координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через
другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью:
радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на
клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда,
куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные
дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и
десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить
модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами
этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений,
содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа
на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические
фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось
симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной
мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой
углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины
через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя
точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами
измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через
другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
Натуральные числа
18
2
2
Сложение и вычитание натуральных
чисел
17
1
3
Умножение и деление натуральных
чисел
28
2
4
Площади и объемы
13
1
5
Обыкновенные дроби
48
4
6
Десятичные дроби
28
2
7
Инструменты для вычислений и
измерений
8
8
Повторение и обобщение
10
1
170
13
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Контрольные
работы
Всего
1
Натуральные числа
30
3
2
Сложение и вычитание смешанных
чисел
13
1
3
Умножение и деление обыкновенных
дробей
15
1
4
Отношения и пропорции
17
1
5
Наглядная геометрия. Симметрия
6
6
Выражения с буквами. Фигуры на
плоскости
20
1
7
Положительные и отрицательные числа
10
1
8
Сложение и вычитание положительных
и отрицательных чисел
11
1
9
Умножение и деление положительных и
отрицательных чисел
9
1
10
Решение уравнений
14
1
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
11
Наглядная геометрия. Координаты на
плоскости
11
1
12
Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве
9
1
13
Повторение, обобщение,
систематизация
5
1
170
12
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
5
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
1
Представление числовой информации
в таблицах
Всего
1
3 Цифры и числа
1
4 Цифры и числа
1
5 Отрезок и его длина.
1
6 Отрезок, его длина, ломанная,
многоугольник
1
8 Входная контрольная работа №1
1
9 Плоскость, прямая, луч, угол
1
10 Плоскость, прямая, луч, угол
11 Шкалы и координатная прямая
Дата
изучения
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d54e
Библиотека ЦОК
1
Отрезок, его длина, ломанная,
многоугольник
7
Практические
работы
1
2 Представление числовой информации
в таблицах
Контрольные
работы
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
1
1
https://m.edsoo.ru/f2a16ae0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16ae0
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d54e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0daee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
12 Шкалы и координатная прямая
13 Сравнение натуральных чисел
14 Сравнение натуральных чисел
15
Представление числовой информации
в столбчатых диаграммах
1
Контрольная работа №2 по теме
«Натуральные числа»
1
19
Действия сложения. Свойства
сложения
1
20
Действие сложения. Свойства
сложения
1
21
Действие сложения. Свойства
сложения
1
22
Действия вычитания. Свойства
вычитания
1
23
Действия вычитания. Свойства
вычитания
1
24 Действия вычитания. Свойства
вычитания
25
Действия вычитания. Свойства
вычитания
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54
1
17 Представление числовой информации
18
Библиотека ЦОК
1
1
в столбчатых диаграммах
https://m.edsoo.ru/f2a0e426
1
16 Представление числовой информации
в столбчатых диаграммах
Библиотека ЦОК
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f704
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1015e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10c3a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10da2
26 Числовые и буквенные выражения
1
27 Числовые и буквенные выражения
1
28 Числовые и буквенные выражения
1
29 Числовые и буквенные выражения
1
30 Числовые и буквенные выражения
1
31 Уравнение
1
32 Уравнение
1
33 Уравнение
1
34 Уравнение
1
Контрольная работа № 3 по теме
«Сложение и вычитание натуральных
35
чисел»
1
36
Действие умножения. Свойства
умножения
1
37 Действие умножения
1
38 Свойства умножения
1
39 Действие деления
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e426
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f704
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1116c
40 Действие деления
1
41 Деление с остатком
1
42 Деление с остатком
1
43 Упрощение выражений
1
44 Упрощение выражений
1
45 Упрощение выражений
1
46 Упрощение выражений
1
47 Порядок действий в вычислениях
1
48 Порядок действий в вычислениях
1
49 Порядок действий в вычислениях
1
50 Порядок действий в вычислениях
1
Контрольная работа 4 по теме
«Умножение и деление натуральных
чисел»
1
52
Степень с натуральным показателем
1
53
Степень с натуральным показателем
1
51
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a114fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11a90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f894
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a121a2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12558
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12832
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12990
1
54
Степень с натуральным показателем
1
55
Делители и кратные
1
56
Делители и кратные
1
57
Делители и кратные
1
58
Свойства и признаки делимости
1
Свойства и признаки делимости
1
Свойства и признаки делимости
1
Свойства и признаки делимости
1
62
Свойства и признаки делимости
1
63
Контрольная работа 5 по теме
«Делимость натуральных чисел»
1
64
Формулы
1
65
Формулы
1
66
Площадь. Формула площади
прямоугольника
1
67
Площадь. Формула площади
прямоугольника
1
68
Единицы измерения площадей
1
59
60
61
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11806
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1196e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11806
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1196e
1
69
Единицы измерения площадей
1
70
Прямоугольный параллелепипед
1
71
Прямоугольный параллелепипед
1
72
Прямоугольный параллелепипед
1
73
Объём прямоугольного
параллелепипеда
1
74
Объём прямоугольного
параллелепипеда
1
75
Объём прямоугольного
параллелепипеда
1
76
Контрольная работа 6 по теме
«Площади и объемы»
1
77
Окружность, круг, шар, цилиндр
1
Окружность, круг, шар, цилиндр
1
79
Доли и дроби.
1
80
Изображение дробей на
координатной прямой
1
81
Сравнение дробей
1
82
Сравнение дробей
1
83
Сравнение дробей
1
78
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d684
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d684
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a153f2
84
Правильные и неправильные дроби
1
Правильные и неправильные дроби
1
Правильные и неправильные дроби
1
Правильные и неправильные дроби
1
88
Контрольная работа 7 по теме
«Обыкновенные дроби»
1
89
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
1
90
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
1
91
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
1
92
Деление натуральных чисел и дроби
1
93
Деление натуральных чисел и дроби
1
94
Смешанные числа
1
Смешанные числа
1
96
Сложение и вычитание смешанных
чисел
1
97
Сложение и вычитание смешанных
чисел
1
85
86
87
95
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13606
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13764
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13c8c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14146
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17cc4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17e54
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1802a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1592e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15a5a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15b68
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15e2e
Сложение и вычитание смешанных
чисел
1
Контрольная работа 8 по теме
«Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями»
1
Основное свойство дроби
1
Основное свойство дроби
1
Основное свойство дроби
1
Сокращение дробей
1
Сокращение дробей
1
Сокращение дробей
1
106
Приведение дробей к общему
знаменателю
1
107
Приведение дробей к общему
знаменателю
1
108
Приведение дробей к общему
знаменателю
1
109
Сравнение, сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями
1
98
99
100
101
102
103
104
105
110
111
Сравнение, сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями
Сравнение, сложение и вычитание
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a143e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1451a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1463c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1475e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14c90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14de4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14f74
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d64c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d750
Библиотека ЦОК
дробей с разными знаменателями
https://m.edsoo.ru/f2a1d85e
Контрольная работа 9 по теме
«Сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями»
1
Умножение дробей
1
114
Умножение дробей
1
115
Умножение дробей
1
116
Нахождение части целого
1
Нахождение части целого
1
Нахождение части целого
1
Деление дробей
1
Деление дробей
1
121
Деление дробей
1
122
Нахождение целого по его части
1
123
Нахождение целого по его части
1
Контрольная работа 10 по теме
«Умножение и деление
обыкновенных дробей»
1
112
113
117
118
119
120
124
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1da7a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d64c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d750
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d85e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d962
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1da7a
1
125
Десятичная запись дробей
1
Десятичная запись дробей
1
Десятичная запись дробей
1
Сравнение десятичных дробей
1
Сравнение десятичных дробей
1
Сравнение десятичных дробей
1
131
Сложение и вычитание десятичных
дробей
1
132
Сложение и вычитание десятичных
дробей
1
133
Сложение и вычитание десятичных
дробей
1
134
Сложение и вычитание десятичных
дробей
1
135
Сложение и вычитание десятичных
дробей
1
136
Округление чисел. Прикидка
1
137
Округление чисел. Прикидка
1
138
Округление чисел. Прикидка
1
126
127
128
129
130
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d750
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d85e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d962
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1da7a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1db88
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d750
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d85e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e3da
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e704
139
Контрольная работа 11 по теме
«Десятичные дроби»
1
140
Умножение десятичной дроби на
натуральное число
1
141
Умножение десятичной дроби на
натуральное число
Умножение десятичной дроби на
натуральное число
1
143
Умножение на десятичную дробь
1
Умножение на десятичную дробь
1
Умножение на десятичную дробь
1
Умножение на десятичную дробь
1
Деление на десятичную дробь
1
Деление на десятичную дробь
1
Деление на десятичную дробь
1
150
Деление на десятичную дробь
1
151
Деление на десятичную дробь
1
Контрольная работа 12 по теме
«Умножение и деление десятичных
дробей»
1
145
146
147
148
149
152
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d750
Библиотека ЦОК
1
142
144
1
https://m.edsoo.ru/f2a1d85e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d962
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1da7a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1db88
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d64c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d750
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d85e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d962
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1da7a
1
153
Калькулятор
1
154
Калькулятор
1
155
Виды углов. Чертежный треугольник
1
Виды углов. Чертежный треугольник
1
Виды углов. Чертежный треугольник
1
Измерение углов. Транспортир
1
Измерение углов. Транспортир
1
Измерение углов. Транспортир
1
Практическая работа по теме:
«Инструменты для вычислений и
измерений»
1
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
Повторение основных понятий и
1
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1302a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1302a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1302a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1319c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a132fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13476
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f76c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f924
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1faaa
Библиотека ЦОК
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
166
167
168
169
170
https://m.edsoo.ru/f2a1fc08
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
Итоговая контрольная работа
1
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1feec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a200a4
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a201f8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20388
13
1
6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Всего
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
1
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
1
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
1
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
1
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
1
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
1
7 Входная контрольная работа №1
1
1
2
3
4
5
6
8
Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20aea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21580
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a216de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2180a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20c48
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20d6a
9
Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок
1
10
Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок
1
11
Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок
1
12
Округление натуральных чисел
1
Округление натуральных чисел
1
13
14 Контрольная работа 2 по теме
«Вычисления и построения»
15
1
Делители и кратные числа
1
Делители и кратные числа
1
Наибольший общий делитель
1
18
Наибольший общий делитель
1
19
Взаимно простые числа
1
20
Наименьшее общее кратное
1
21
Наименьшее общее кратное
1
Делимость суммы и произведения
1
Деление с остатком
1
16
17
22
23
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21274
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22b9c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22d2c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a23254
24
Деление с остатком
1
Решение текстовых задач
1
Решение текстовых задач
1
Решение текстовых задач
1
Решение текстовых задач
1
Решение текстовых задач
1
Контрольная работа 3 по теме
«Натуральные числа»
1
31
Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби.
1
32
Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби
1
33
Сокращение дробей
1
Сокращение дробей
1
25
26
27
28
29
30
34
35
36
37
Приведение дробей к общему
знаменателю
1
Сравнение дробей
1
Сравнение дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24104
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21e90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2226e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a226e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a228a4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a242a8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a261fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26670
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26936
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2721e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2749e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a275ac
38
Сложение дробей с разными
знаменателями
1
39
Сложение дробей с разными
знаменателями
1
40
Вычитание дробей с разными
знаменателями
1
41
Вычитание дробей с разными
знаменателями
1
42
Сложение и вычитание смешанных
чисел
1
43
Контрольная работа 4 по теме
«Сложение и вычитание смешанных
чисел»
1
44
Умножение дробей
1
Умножение дробей
1
Нахождение дроби от числа
1
Нахождение дроби от числа
1
48
Применение распределительного
свойства умножения
1
49
Применение распределительного
свойства умножения
1
50
Взаимно обратные числа
1
Взаимно обратные числа
1
45
46
47
51
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2638c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27d40
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27ec6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27c00
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27c00
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27d40
52
53
Деление
1
Деление
1
54 Нахождение числа по его дроби
1
55
Нахождение числа по его дроби
1
56
Дробные выражения
1
57
Дробные выражения
1
Контрольная работа № 5 по теме
«Умножение и деление
обыкновенных дробей»
1
59
Отношение
1
60
Отношение
1
61
Пропорции
1
62
Прямая и обратная
пропорциональные зависимости
1
63
Прямая и обратная
пропорциональные зависимости
1
64
Масштаб
1
Масштаб
1
58
65
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27ec6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27c00
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27c00
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28448
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28a7e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28c22
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28d76
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28efc
66
Понятие процента
1
Понятие процента
1
68
Длина окружности
1
69
Длина окружности
1
70
Площадь круга
1
Площадь круга
1
Шар
1
73
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и проценты
1
74
Контрольная работа № 6 по теме
"Отношения и пропорции"
1
Практическая работа по теме
"Отношение длины окружности к
её диаметру"
1
76
Осевая симметрия. Центральная
симметрия
1
77
Осевая симметрия. Центральная
симметрия
1
78
Построение симметричных фигур
1
Построение симметричных фигур
1
67
71
72
75
79
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29064
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a291e0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26512
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29546
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29a46
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a29d34
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29bea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2509a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25428
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a252ca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a257fc
80
Практическая работа по теме
"Осевая симметрия"
1
81
Симметрия в пространстве
1
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
1
83
Буквенные выражения и числовые
подстановки
1
84
Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента
1
85
Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента
1
86
Формулы
1
Формулы
1
88
Четырёхугольник, примеры
четырёхугольников
1
89
Прямоугольник, квадрат: свойства
сторон, углов, диагоналей
1
90
Прямоугольник, квадрат: свойства
сторон, углов, диагоналей
1
91
Измерение углов. Виды
треугольников
1
92
Измерение углов. Виды
треугольников
1
82
87
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2598c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25ae0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b972
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bada
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bd14
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2be40
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ab94
93
Периметр многоугольника
1
94
Периметр многоугольника
1
95
Площадь фигуры
1
96
Площадь фигуры
1
97
Формулы периметра и площади
прямоугольника
1
98
Формулы периметра и площади
прямоугольника
1
99
Приближённое измерение площади
фигур
1
Контрольная работа по теме №7
"Выражения с буквами. Фигуры на
плоскости"
1
101
Практическая работа по теме
"Площадь круга"
1
102
Кооррдинаты на прямой
1
Целые числа
1
Противоположные числа
1
Противоположные числа
1
Модуль числа
1
100
103
104
105
106
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29eb0
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c886
107
108
109
110
111
112
113
Модуль числа
1
Сравнение чисел
1
Сравнение чисел
1
Изменение величин
1
Контрольная работа № 8
«Положительные и отрицательные
числа»
Сложение чисел с помощью
координатной прямой
Сложение чисел с помощью
координатной прямой
1
https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cba6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
1
1
1
114
Сложение отрицательных чисел
1
115
Сложение отрицательных чисел
1
Сложение отрицательных чисел
1
117
Сложение чисел с разными
знаками
1
118
Сложение чисел с разными
знаками
1
119
Сложение чисел с разными
знаками
1
120
Вычитание
1
116
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cf48
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d830
Контрольная работа № 9
«Сложение и вычитание
положительных и отрицательных
чисел»
1
122
Умножение положительных и
отрицательных чисел
1
123
Умножение положительных и
отрицательных чисел
1
124
Деление положительных и
отрицательных чисел
1
125
Деление положительных и
отрицательных чисел
1
126
Деление положительных и
отрицательных чисел
1
127
Рациональные числа
1
128
Свойства действий с
рациональными числами
1
129
Свойства действий с
рациональными числами
1
Контрольная работа № 10
«Умножение и деление
положительных и отрицательных
чисел»
1
131
Раскрытие скобок
1
132
Раскрытие скобок
1
121
130
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d984
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2dab0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ddee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2defc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e384
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2eb90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ee10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2f248
133
Раскрытие скобок
1
134
Коэффициент
1
135
Коэффициент
1
136
Подобные слагаемые
1
137
Подобные слагаемые
1
138
Подобные слагаемые
1
139
Решение уравнений
1
140
Решение уравнений
1
Решение текстовых задач
1
Решение текстовых задач
1
Решение текстовых задач
1
144
Контрольная работа № 11 по теме
"Решение уравнений"
1
145
Прямоугольная система координат
на плоскости
1
146
Перпендикулярные прямые
1
Перпендикулярные прямые
1
141
142
143
147
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3035a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a304c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a305e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30706
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24442
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
148
Параллельные прямые
1
Параллельные прямые
1
Расстояние между двумя точками.
1
151
Расстояние между двумя точками
1
152
Координатная плоскость
1
153
Столбчатые и круговые диаграммы
1
Практическая работа по теме
"Построение диаграмм"
1
Решение текстовых задач,
содержащих данные,
представленные в таблицах и на
диаграммах
1
Решение текстовых задач,
содержащих данные,
представленные в таблицах и на
диаграммах
1
Прямоугольный параллелепипед,
куб, призма, пирамида, конус,
цилиндр, шар и сфера
1
Прямоугольный параллелепипед,
куб, призма, пирамида, конус,
цилиндр, шар и сфера
1
149
150
154
155
156
157
158
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a248d4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24a32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24776
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3178c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a318ae
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a31afc
159
Изображение пространственных
фигур
1
160
Изображение пространственных
фигур
1
Примеры развёрток
многогранников, цилиндра и
конуса
1
Практическая работа по теме
"Создание моделей
пространственных фигур"
1
Понятие объёма; единицы
измерения объёма
1
Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба, формулы
объёма
1
Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба, формулы
объёма
1
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
1
161
162
163
164
165
166
167
168
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3206a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3252e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a321c8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3234e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a328f8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32a9c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32bd2
обобщение и систематизация
знаний
169
170
Итоговая контрольная работа
1
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a3312c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32bd2
12
5
